Cet arbre, originaire d'Amérique du Nord, produit les plus gros fruits comestibles que l'on peut rencontrer naturellement aux États-Unis .
La chair crémeuse, jaune, est comestible et a un goût particulier qui rappelle à la fois la banane et la mangue.
En Anglais, il est parfois confondu avec la papaye à cause de leur surnom commun, pawpaw ou papaw.
L'asiminier est moyennement rustique. Les parties aériennes sont atteintes par le gel mais la plante meurt à partir de -25 °C.
Il préfère un sol de type profond, riche et frais (mais correctement drainé), de pH neutre à légèrement acide.
La croissance de l’asiminier est faible les premières années car il commence par développer fortement son système racinaire avec une racine pivot d'une fois et demi la hauteur du plant.